Institut Teknologi Bandung

Sabtu pagi, 7 Oktober 2006, Sekolah Pascasarjana ITB mempromosikan Lienda Noviyanti memperoleh gelar Doktor. Staf pengajar jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Padjadjaran ini telah menempuh pendidikan di Program Doktor bidang Matematika, Program Pascasarjana ITB semenjak tahun 2001. Lienda mengajukan disertasi berjudul “Tingkat Bunga Stokastik dalam Kontrak Asuransi Jiwa.” Penelitiannya berkutat pada perhitungan besaran aktuaria –nilai tunai aktuaria untuk santunan dan anuitas, premi, dan cadangan- pada kontrak asuransi jiwa. Latar belakang penelitiannya adalah fakta bahwa hingga saat ini, perhitungan besaran aktuaria masih menggunakan tingkat bunga konstan. Kondisi INI kurang realistik mengingat asuransi jiwa merupakan kontrak jangka panjang yang sudah seharusnya memperhatikan fluktuasi tingkat bunga yang akan datang. Kenyataannya tingkat bunga itu tidak konstan dari waktu ke waktu. Karena itulah, penentuan besaran-besaran aktuaria tidak terlalu mencerminkan kenyataan yang ada. Akibatnya, penentuan premi bisa terlalu mahal atau terlalu murah. Dalam disertasinya, Lienda mengembangkan penelitian penentuan besaran-besaran aktuaria dengan tingkat bunga stokastik, khususnya model tingkat bunga derivatif. Harapannya, penelitiannya dapat menggambarkan perilaku tingkat bunga dengan pendekatan teori yang lebih akurat. Model tingkat bunga derivatif yang digunakan adalah model pendekatan keseimbangan, yaitu model Vasicek dan model Cox-Ingersol-Ross (CIR) serta model dengan pendekatan bebas arbitrase yaitu model Ho-Lee dan model Hull-White. Tiga ukuran risiko yang digunakan adalah ukuran risiko Value at Risk (VaR), Conditional Tail Expectation (CTE) atau Tail-VaR, dan Transformasi Wang (TW). Hasil simulasinya memperlihatkan bahwa penggunaan tingkat bunga derivatif memberikan nilai risiko TW yang lebih kecil dibandingkan tingkat bunga konstan. Terdapat dua kesimpulan mengenai hasil simulasi nilai risiko tingkat bunga stokastik dengan tingkat bunga konstan untuk model keseimbangan. Pertama, untuk jenis asuransi seumur hidup, model CIR memberikan nilai risiko lebih kecil daripada model Vaiscek untuk nilai parameter tingkat kecepatan mencapai tingkat bunga spot untuk jangka panjang serta nilai volatilitas tertentu. Sementara, untuk jenis asuransi berjangka dan dwiguna, risiko terkecil diberikan oleh model Vasicek. Ditemukan pula bahwa secara analitis dua persamaan rekursif untuk tingkat bunga stokastik dapat dituliskan formulasinya seperti halnya untuk tingkat bunga konstan; serta hubungan antara nilai tunai aktuaria untuk santunan dan anuitas berdasarkan kasus kontinu dan diskrit.